黄金分割比例是多少

黄金分割中，
较短的线段与较长的线段的比为(√5-1)/2≈0.618

黄金分割的比例是多少？

古希腊的毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，著名的黄金分割就是他在公元前6世纪发现的。

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较，他最后确定按照1∶0.618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称其为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。直到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割比例

其比值约为0.618

设一个数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····这个数列为“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。

经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。

扩展资料：

黄金分割比例是使矩形最具美感的比例，即矩形的宽与高之比为1：1.618。在报纸版面设计中，黄金分割比例是最重要的美学参考数据。对开报纸版面的宽与高之比为1：1.4;四开报纸为1：1.5，比较接近黄金分割比例，因此符合读者的审美需求。

在版面内设计的新闻图框，一般也以接近这一比例为佳，常用的图框比例有3：5、5：8、8：13等。当然，这一比例的矩形不是唯一具有美感的形，再加上版面设计中各种因素的影响，不应该也不可能把每条新闻都编排成符合这一比例的矩形。

参考资料来源：百度百科-黄金分割

黄金分割的比例是多少？

古希腊的毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，著名的黄金分割就是他在公元前6世纪发现的。

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较，他最后确定按照1∶0.618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称其为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。直到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割比例是多少？

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。

由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1
是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。

其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

发现历史
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

|..........a...........|

+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -

|......b......|..a-b...|
通常用希腊字母 表示这个值。

黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。
确切值为根号5+1/2
黄金分割数是无理数，前面的1024位为:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

黄金分割点比例是几比几？

黄金比例约为: 0.618:1 把一条线段分割为两部分,较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。

人的黄金比例是多少？

1、上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律 。

2、胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。 

3、腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 

4、髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 

5、大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 

6、小腿围：在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。 

7、足颈围：在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 

8、上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 

9、颈围：在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。 

10、肩宽：两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。 黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条线段上。如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

黄金比例（以下简称“黄金比”）约为： 0.618:1

生活中的黄金分割

生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。

最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618

最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

黄金分割的比例是多少

　　黄金分割的比例约为1∶0.618。
　　简介：
　　黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力。
　　关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。

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