概括：这道题是宦泵谮同学的课后练习题，主要是关于国际象棋规则，指导老师为牛老师。2000年11月土耳其伊斯坦布尔第71届国际棋联通过的英文文本是国际棋联国际象棋规则的正式文本(本规则是以此为蓝本的中译本)。本规则条文中出现的"他"和"他的"为无性别用语，男女棋手均适用。(即国际棋联国际象棋规则，2001年7月1日起生效)

题目：国际象棋规则

解：

不大明白,既然选分数高的又何必要问

举一反三

例1： 在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果平在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手比赛一局.评分规则是：每局赢者记2[数学练习题]

思路提示：

共有49人

每局积分都有2分,所以局数*2就是总积分,因此排除单数的总分,剩余符合条件的总分为2450和2454

总局数=总分/2,总局数可能是1227或1225

设总人数为x

1+2+3+4+.+x=x(x+1)/2=总局数

解方程：

(1) x(x+1)/2=1227

(2) x(x+1)/2=1225

两个方程解完后只有49是正整数,所以总人数为49人

例2： 【在一次国际象棋比赛中,采用单循环制,即每个选手都要与其他选手比赛一局,评分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果平局每个选手记1分.现在恰好有四位同学统计了比赛中全部选手得分总】[数学练习题]

思路提示：

每一盘棋双方棋手的等分总和都是2

所以全部选手得分总和是偶数,所以1979,1985错误

每两个选手都要下一局,则比赛对局的总数是C(N,2)=N(N-1)/2

N(N-1)/2=1980

N^2-N=3960

(N-1)^2=3961

3961不是一个完全平方数

所以1980也错误

N(N-1)/2=1984

N^2-N=3968

(N-1)^2=3969=63^2

N>1

N-1=63

N=64

这次比赛中共有64名选手参加

例3： 一道数学题.在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分,输者记0[数学练习题]

思路提示：

因为统计的是比赛中选手的得分总和,从计分规则可知每局比赛无论输赢或者平局比赛总分都是2,所以四个同学的统计结果中只有偶数才是正确的,所以排除1979、1985；假设共有n位选手,因为每个选手都要与其他选手赛一局,所以总局数为n(n+1)/2,所以总得分为n(n+1),是一个由两个连续正整数的积组成的数,剩余两个数中只有1980=44×45,所以正确的数字为1980,比赛共有45人参加

例4： 【在女子国际象棋比赛中规定:胜一局得1分,负一局得0分,平一局得0.5分.在女子国际象棋邀请赛中,选手A与选手B经过11盘厮杀,选手A的积分遥遥领先,获得冠军,其积分比选手B的积分工3倍还多1分,则】[数学练习题]

思路提示：

由题目知道：十一盘共产生十一分.

11分先减去1分=10分

b的分是1倍,a的分是3倍,10分/[1+3]=b得2.5分,a得积分2.5*3+1=8.5分

例5： 在一次比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果是平局,每个选手各记1分.现在有四个同学统计了比赛中选手的得分总和,他们的结果分别是：1979,1980[数学练习题]

思路提示：

解法如下：

先分析一下：

∵每局比赛的总得分都是2分（有输赢时,胜者得2分负者得0分；平局时,各得1分）

∴全部比赛的得分总和必定是偶数

∴1979、1985这两个得分一定是错误的

得分总分应该是1980或1984

设有n名选手参加比赛

∵采取的是单循环（即每个选手之间都赛一局）

∴共需要的比赛局数=C(n,2)=n!/[(n-2)!×2!]=n×(n-1)/2

∴全部比赛的得分=n×(n-1)/2×2=n×(n-1)

当比赛得分总和是1980时,解得：n=45

当比赛得分总和是1984时,解得n非整数,不和题意,舍去

∴一共有45名选手参加比赛

希望能够帮到你~~

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