曲谱自学网今天精心准备的是《充分必要条件的概念》，下面是详解！

充分条件，必要条件，充要条件的定义

高一数学里的...

高一数学里的

你好
有A，B两个条件
已知A，能推出B，就称A为B的充分条件。
已知B，能推出A，就称A为B的必要条件。
已知A，能推出B；已知B，能推出A，就称A为B的充分必要条件，即充要条件。

充分条件与必要条件

问一下,充分条件和必要条件的问题充分而不必要件和必要不充分条件有什么区别...

问一下,充分条件和必要条件的问题
充分而不必要件和必要不充分条件有什么区别

在这里，我觉得楼主可以先搞清楚条件的含义。
逻辑上指假言判断所反映的某种事物情况赖以产生的事物情况。有三种：充分条件、必要条件、充分又必要条件。
注意，每一个条件都是相对应一个事物的某种情况的。
那再想想，一个充分的条件所能做的事。充分条件，就是说，只要有这个条件，就可以完全反应出某相对应的事物的某种情况。
就比如，数字y，我们把它看做一个事物。而在此来了一个条件，y>4...由此，我们可以确定y>3。在这里，就说。只要条件中有一条是y>4，我们就可以由这个条件，推断出来，y一定大于3。
也就是y大于4这个条件，完全可以推断出y的这个事物，它大于3的这个事物情况。那，我们就叫它充分条件。
充分条件，经由某条条件，可以完全推断出某个结论，那这条条件，就是这个结论的充分条件。
那再解释一下必要条件，必要条件，就是说当某一事物有某种情况的时候，必定会成立的那些条件。
就继续拿刚才的y举例子，y这个事物，有一个情况是y>4，而我们这里有个条件是y>3，这样，你理解下，y这个事物反应出的情况是大于4，那么他一定满足y大于3这个条件。所以说，这时，我们就可以说y大于3这个条件是y大于4的必要条件，为什么不是充分呢，因为如果y=3.5的话，满足了条件y大于3，但是与y大于4这个情况不符合，所以，y大于3只能是他的必要条件。
必要条件，经由某个结论（或者说是事物的某个情况），必定会使某些条件成立，那这个条件就是这个结论（或者说是事物的这个情况）的必要条件。
二者是可以互推的，
A是B的充分条件，那就说明A可以得出B。但是B“不一定能”得出A。
A是B的必要条件，那就说明B可以得出A。但是A“不一定能”得出B。
A是B的充分非必要，那就说明A可以得出B。但是B“一定不能”得出A。
A是B的必要非充分，那就说明B可以得出A。但是A“一定不能”得出B。
A是B的充分且必要，那就说明A可以得出B。并且B也“一定能”得出A。

充分必要条件的概念？

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
假设A是条件，B是结论。
由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件( )

数学中的充分条件、必要条件如何理解？

在数学中：命题的条件和结论之间有着一定的联系。

这些联系就是由：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件（充分必要条件）”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”，这些条件组成。

1、充分条件

如果命题“ p q ”为真，那么p 叫做q的充分条件。也就是说，若条件p成立时，则事件q必然发生。

例如：“若两角是对顶角，则此两角相等”为真，“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。

也就是说，由“两角是对顶角”这个条件成立，就可以保证“两角相等”成立。

简而言之，充分条件就是有之则必然。

2、必要条件

如果命题“p q ”为真，那么p就叫做使q成立的必要条件。

也就是说，若条件p不成立，则事件q就一定不发生。

例如“若两角不相等，则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。

即要使“两角是对顶角”成立，“两角相等”是必不可缺少的。

需要注意的是，必要条件具备也不能保证结论成立。

如上例：“两角相等”，也不能保证“两角是对顶角”。

简而言之：必要条件就是无之则不然。

充分不必要条件和必要不充分条件的区别

区别：要件不一样。充分不必要条件的要件是由A可以推出B，必要不充分条件的要件是由B可以推出A。

由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

扩展资料：

如果有事物情况B，则必然有事物情况A；如果有事物情况A不一定有事物情况B，A就是B的必要不充分条件。

如果A能推出B，那么A就是 B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程。

假设A是条件，B是结论

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。

由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件

如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

1.充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件

天下雨了，地面一定湿。

2.必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件

我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。

3.充要条件：两个条件可以相互推导。

例如：条件a他考试得了满分： 条件b他每道题都做对了

4.充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

5.必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件 。”

参考资料：百度百科-必要不充分条件 百度百科-充分不必要条件

必要条件和充分条件要怎么理解啊，举个

A:x>0;B:x>1
显然B=>A,A推不出B
我们说 B是A的充分条件，A是B的必要条件（满足B的，一定满足A）

什么是充要条件

充要条件　　充要条件（the necessary and sufficient conditions） 　　如果能从命题p推出命题q，那么条件p是条件q的充分条件 　　如果能从命题q推出命题p ，那么条件p是条件q的必要条件 　　如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件。　 　　以上是从逻辑推理关系说明。 　　我们也可以从元素、集合的角度看 　　集合A=集合B 则A是B的充分必要条件,简称充要条件。 　　如果命题A是命题B的充要条件,那么命题B也是命题A的充要条件。 　　“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假。 　　简单的说就是在p与q能相互推出时，他们就互为充要条件。由一个命题推出另一个命题，前者是后者的充分条件，后者是前者的必要条件。 　　举例：1、矩形对边平行。 　　对于这个命题，“该四边形是矩形”是“该四边形对边平行”的充分（不必要）条件。 　　“该四边形对边平行”是“该四边形是矩形”的必要条件。 　　2、平行四边形两组对边分别平行。 　　“该四边形为平行四边形”与“该四边形两组对边分别平行”互为充要条件。 　　如果p<=>q，那么p与q互为充要条件。

有人可以解释一下充分条件、必要条件、充要条件的...

由A推出B，A是B的充分条件。
由B推出A，A是B的必要条件。
两者同时互推，A与B互为充要条件。
至于衍生的推理公式，你先把基本的搞懂了，再问我吧，我是形式逻辑的大师，基本的你学会了，看你的钻研精神，你就可以当侦探，当科学家了。

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