曲谱自学网今天精心准备的是《平行四边形的面积公式》，下面是详解！

平行四边形的面积计算公式

计算公式：底×高

说明：

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形

扩展资料：

平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”  ）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积

参考资料：平行四边形百度百科

平行四边形的面积公式

平行四边形面积有两种计算方式：S平行四边形=a*h、S平行四边形=ab*sinα。

1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形特点：

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

扩展资料

平行四边形的性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等“  ）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）

参考资料来源：百度百科——平行四边形

平行四边形面积公式有几个

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。 

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

拓展资料

平行四边形的性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

矩形

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积 

平行四边形的面积和周长的公式是什么

平行四边形的面积的公式有2个，分别是：

1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的周长的公式是：平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

扩展资料：

平行四边形面积相关性质：

1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。

6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

参考资料：百度百科-平行四边形

平行四边形的面积计算公式是什么？

公式S=a×h

平行四边形面积计算公式的推导过程：

把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行

四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面

积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高

所以得出公式S=ah

平行四边形的面积公式是什么？

公式。...

公式。

底乘高
或者
两个边的成绩再乘以夹角的正弦值

s=a X h

s= a * b sin<a.b>

平行四边形的面积计算公式是怎么得来的

要详细,谢谢....

要详细,谢谢.

从平行四边形的一个角向底边作高，使垂线落到底边上，将平行四边形分成两部分了，把直角三角形补到另一边，不就成了一个矩形了，面积当然是底乘高了

平行四边形的面积怎么算?

平行四边形面积的3种计算方法如下：

1、如用“H”表示高，“B”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=B×H。

2、如用“B”“C”表示两组邻边长，“θ”表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=B×C×sinθ。

3、如果用“γ”表示对角线的夹角，“B”“C”表示两组邻边长，“K”示平行四边形的面积，则K平行四边形=tanγ÷2×（B²-C²）

扩展资料

一、平行四边形的周长计算方法：

四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

二、判定：

1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件4仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

参考资料来源：百度百科-平行四边形

平行四边形的面积计算公式

1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。

扩展资料

平行四边形面积公式的逆用

1、已知平行四边形的面积和底，求高。

高=平行四边形的面积÷底

2、已知平行四边形的面积和高，求底。

底=平行四边形的面积÷高

3、可以用算术方法或方程求出平行四边形的底或高。

4、同底等高的平行四边形的面积关系。

同底等高的平行四边形面积都相等。

将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积...

将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式公式为...

将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式公式为

　　过平行四边形的一个顶点作底边的高把平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形；沿高剪开把三角形移到另一边与直角梯形拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。这个长方形的面积就是平行四边形的面积，长方形面积等于长乘以宽等于梯形的底乘以高，所以，平行四边形面积等于底乘以高。如图1所示。（你试试仿照上面的叙述，把图2的方法推导一下）

平行四边形的面积公式

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。 在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。 相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

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