曲谱自学网今天精心准备的是《多边形对角线条数公式》，下面是详解！

求平面多边形边数与对角线数公式的求证方法

求平面多边形边数与对角线数公式n（n-3）/2的求证方法，用函数做的我知道，其他方法，比如等差数列，等等，越多越好，跪求，今天要交...

求平面多边形边数与对角线数公式n（n-3）/2的求证方法，用函数做的我知道，其他方法，比如等差数列，等等，越多越好，跪求，今天要交

设多边形的边数为n，从它的一个顶点出发引对对角线，除了这点本身、和与它相邻的两个顶点外，与其他的顶点所连接的线段都是对角线，故这样的对角线可引 (n-3)条；n边形有n个顶点，所以可以引 n(n-3)条。

又因为n(n-3)条中每条对角线都计算了两次，凸多边形的对角线共有：n(n-3)/2 条，所以凸多边形的对角线公式是n(n-3)/2 条。

扩展资料

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；

n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论：

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

参考资料百度百科-多边形

多边形对角线条数公式是什么

如何求多边形对角线的条数？公式是什么....

如何求多边形对角线的条数？
公式是什么
.

设有N边形,则每个顶点的对角线个数为N-3条
则N个顶点共N*(N-3)条
这样每个顶点都计算了两次
所以除以2
则结果为N*(N-3)/2

多边形对角线数量公式？

n-3乘以n 除以2
n-3就是以这个点出发的对角线、不可能和自己还有相邻两点连接。。所以减3
乘以n 因为有n个点可以出发作对角线、、
除以2，是除掉重复算过的线。。

N边形所有对角线条数公式

每个顶点的对角线个数为N-3条 则N个顶点共N*(N-3)条 这样每个顶点都计算了两次 所以除以2 则结果为N*(N-3)/2

多边形对角线公式（所有的）？

多边形对角线公式（所有的）？谢谢告诉我公式和推的过程!!谢谢...

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公式和推的过程!!谢谢

n边形的对角线的条数是n(n-3)/2。

因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。

扩展资料

其他非数学应用：

1、在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

2、对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

3、对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

4、在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

参考资料来源：百度百科-对角线

多边形对角线公式

要过程...

要过程

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2

多边形的对角线公式是什么？

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线,所以减去3，为（n-3）。

n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。

扩展资料：

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

关于矩形对角线的知识：

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

对角线其他非数学应用

1、在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。

2、对角线钳是指刀口切割边缘所定义的钢丝钳，它与关节铆钉相交于一个角度或成“对角线”，因此得名。

3、对角线捆绑是用于将翼梁或杆结合在一起的绑扎类型，使得绑带以一定角度交叉在杆上。

4、在英式足球中，对角线控制战术是裁判和助理裁判将自己定位在球场四个象限中的一个位置。

多边形一共有多少条对角线？？？怎么算啊？？？？

请写出公式，谢谢...

请写出公式，谢谢

凸n边形有n(n-3)/2条对角线。

告诉你多边形的对角线条数，如何求它是几边形？

从多边形（边数为n）的每个顶点可以引的对角线数量是n-3

所有对角线的数量是n(n-3)/2

根据对角线的数量，设为a，解方程n(n-3)/2=a，其解就是多边形的边数。

比如，a＝5，方程变为n(n-3)/2=5，解是n=5(－2的解舍去)

a=20，方程变为n(n-3)/2=20，解是n=8(－5的解舍去)

多边形由对角线连成的三角形个数计算公式

n-3
解析：
n边形
从某个顶点出发，共有n-3条对角线
(该顶点相邻的2条边及其本身)

补充

sorry，笔误
应是n-3+1
即，n-2

多边形对角线条数公式

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

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